Konvergoituuko Fibonacci-sekvenssi?
Konvergoituuko Fibonacci-sekvenssi?
Anonim

Leonardo Fibonacci löysi järjestys mikä lähentyy phi:ssä. Alkaen 0:sta ja 1:stä, jokainen uusi määrä in järjestys on yksinkertaisesti sitä edeltävien kahden summa.

Suppeneeko vai hajoaako Fibonacci-sekvenssi tähän liittyen?

1 vastaus. The Fibonaccin sekvenssi On poikkeava ja sen termit ovat yleensä äärettömiä. Joten jokainen termi Fibonaccin sekvenssi (n>2) on suurempi kuin edeltäjänsä. Myös termien kasvusuhde kasvaa, mikä tarkoittaa, että sarjaa ei ole rajoitettu.

Lisäksi, miksi Fibonacci-sekvenssi on kaikkialla? Pupukysymys oli vain teoria, mutta kun tiedemiehet tarkastelivat esimerkkejä luonnosta - eläimistä kasveihin - he löysivät numeron järjestys kaikkialla ! Itse asiassa tiedemiehet ovat havainneet, että kun lasket auringonkukan keskellä olevat spiraalit, luvut vastaavat melkein aina Fibonaccin sekvenssi !

Voidaan myös kysyä, onko Fibonacci-sekvenssi ääretön?

Yllättävä vastaus on, että on olemassa ääretön määrä Fibonacci numeroita, joissa mikä tahansa luku on tekijä! Esimerkiksi tässä on taulukko pienimmistä Fibonacci luvut, joissa jokainen kokonaisluku 1-13 on tekijä: Tätä n:n indeksinumeroa kutsutaan Fibonacci Sisääntulopiste n.

Miten kultainen leikkaus liittyy Fibonacci-sekvenssiin?

The suhde jokaisesta peräkkäisestä numeroparista Fibonaccin sekvenssi lähentyä kultainen leikkaus kun nouset korkeammalle järjestys . The Fibonaccin sekvenssi on 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 jne., ja jokainen luku on kahden edellisen summa.

Suositeltava: